Рустам Абдулаев родился в Яване Республики Таджикистан. Окончил вокальное отделение Владикавказского колледжа искусств им.Валерия Гергиева.
В 2001 году поступил в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра (класс Г.Заставного).
В 2013 году принимал участие в летней академии (Миккели, Финляндия).
В 2004–2017 годах – солист оперной труппы Национального государственного театра оперы и балета РСО–А, на сцене которого дебютировал в партии Кая («Снежная королева»).
В 2016 году в качестве приглашённого солиста исполнил партию Альфреда в «Травиате» на Приморской сцене Мариинского театра.
С 2017 года – солистка оперной труппы филиала Мариинского театра в Республике Северная Осетия–Алания.
Репертуар на сцене Театра оперы и балета:
Кай («Снежная королева»)
Ленский («Евгений Онегин»)
Водемон («Иоланта»)
Фауст («Фауст»)
Альфред («Травиата»)
Генрих и Альфред («Летучая мышь»)
Еохар («Аланы»)
Дэ Грие («Манон Леско»)
Сенодал («Демон»)
Молодой цыган («Алеко»)